등식과 방정식

등식과 방정식

 

1) 등식

 

=의 좌우 값이 값으면 등식이 됩니다.

예를 들어, 다음 아래 식은 등식이 성립합니다.

 

1 + 2 = 3

 

2) 방정식

 

= 좌의 값에 미지수(아직 정해지지 않은 값)가 존재하는 등식을 방정식이라고 부릅니다.

예를 들어, 다음 아래 식은 등식이면서 방정식입니다. (이 식에서 미지수는 X라고 표현했습니다.)

 

X + 1 = 3

 

3) 방정식의 미지수 값을 구하기

 

x + 1 = 3 식에서 X라는 미지수 값을 구하려면 한쪽을 X만 두고 나머지 식은 반대쪽으로 보냅니다.

 

X = 3 - 1 

X = 2

 

즉 미지수 X 값은 2입니다.

 

 

문제) 한달 용돈으로 3만원을 받았을 때 하루에 얼마씩 똑같이 나눠서 쓰면 되는가? (한달은 30일이라고 한다.)

하루에 쓸 수 있는 용돈을 x라고 할 때, 다음 방정식으로 만들 수 있다.

 

30000 = X  x 30 

 

X를 구하기 위해 X 이외의 값은 모두 반대쪽으로 넘깁니다.

 

30000 / 30 = X

1000 = X

 

하루에 1000원씩 용돈을 쓰면 되는군요.

 

4) 미지수가 두 개인 방정식? 

 

여러 명이 같은 음식을 1인분씩 각자 시켜 먹었는데 전체 음식 값이 10만원이 나왔습니다.

이 경우에 미지수는 2개가 됩니다.

사람이 몇 명(X로 표시)인지 그리고 음식 1인분 가격(Y로 표시)이라는 미지수가 있는 것입니다.

 

100000 = X x Y

 

이 경우에 X와 Y가 가질 수 있는 값이 너무 많습니다.

그래서 X 또는 Y를 구할 수 있는 또 다른 방정식이 하나 더 필요합니다.

 

예를 들어, 그 음식을 10인분 시켜 먹었더니 5만원이 나왔다고 하면 다음과 같은 방정식을 만들 수 있습니다.

 

50000 = Y x `10

50000 / 10 = Y

5000 / Y

 

음식 1인분 값이 5천원이군요. 이제는 앞에 나왔던 미지수 두 개인 식을 풀 수 있게 되었습니다.

Y 자리에 5000을 넣어주면 X 값을 알 수 있기 때문입니다.

 

100000 = X x 5000

100000 / 5000 = X

20 = X

 

이제 인원수는 20명인 것을 알 수 있습니다. 

 

 

5) 미지수가 세 개 이상인 방정식? 

 

미지수가 두 개일 때 두 개의 방정식을 이용하여 풀었듯이,

미지수가 여럿이면 그만큼 더 많은 방정식이 제공되어야 풀 수 있습니다.

 

<이상>